现在有越来越多的同学参加AMC12数学竞赛来证明自己的数学能力,为之后名校申请做软背景提升。数学竞赛是一切竞赛的基础,AMC12更是数学竞赛中含金量超高的一个。那么今天给备考今年AMC12的同学分享一下竞赛难度解读和高频考点,供同学们参考!
01、AMC12难度解读
AMC12不涉及高难的知识点,但是每道题都要求对知识点的综合应用非常熟练,基本上不会只考察单一的知识点。
比如排列组合,可能和数列函数搭配在一起考察;方程可能和整数不等式结合在一起;概率需要用到平面直角坐标系,甚至立体几何的知识点。
AMC12比AMC10难度加大,最后8道题来说还是比较难的。AMC10中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,但在AMC12中,这些就很常见。
如果对标体制内竞赛,那么AMC12大概与国内的高联难度相近,但AMC12在考察中更依赖于基本定理和原理推导出来的逻辑测试,而且题量也会更大一些,对知识点考察也更系统,更注重广度。
如果对标AMC10,AMC12首先涉及的知识点范围要大于AMC10,其次根据去年AMC12的考试情况来看,在AMC12竞赛中首次出现了不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起等题目,难度直逼往年的AIME竞赛。
02、AMC12高频考点
1、数论
整除、唯一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换。
2、代数
韦达定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式。
3、三角函数和复数
三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理。
4、几何
解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似);圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等);角平分线定理;斯图瓦尔特定理等;立体几何线面角、二面角。
5 计数与概率
加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论) 少数题目涉及图论。
AMC12历年分数线
AMC12考多少分能拿奖?相信这是很多考生和家长都非常关心的问题。先来看看近几年AMC12的获奖分数线
▲近几年AMC12获奖分数线
AMC12分数线一直起起伏伏,也有几次分数线在90分之下,但2022年低到10年来蕞低点。
但AMC晋级AIME的比例确实稍微有所提升,是近几年晋级AIME比例蕞高的,但没有太明显的升高,主要还是2022年题目难度有所增加。
获奖率却是大幅度下降,尤其是AMC12,Top5%获奖率下降明显,参赛者分数分化严重;
在竞争如此激烈,难度如此之大的竞赛中,若有名师助力,必有奇效!但是学校的老师一般水平以及投入竞赛的精力有限,很多参赛的队伍都会借助专业辅导竞赛的机构去取得佳绩。最后请注意,备考要趁早,提前规划备考时间,并制定详细的备考计划,以便更好地备考通过考试!
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