第41届全国中学生物理竞赛决赛已于近日结束,本届决赛由北上海市物理学会、华东师范大学、华东师范大学第二附属中学同承办。
本届比赛共有来自全国各省、自治区、直辖市、特别行政区的的590名同学参与,产生175枚金牌、250枚银牌、165枚铜牌,其中金牌前50名选手入选物理竞赛国家集训队并自动获得高考免试保送资格。
其中,来自河北定州中学的边扬博获得最佳总成绩,来自上海华东师范大学第二附属中学的田浩宇获得最佳理论成绩奖,来自北京中国人民大学附属中学的张景淞获得最佳实验成绩奖,来自江西科技学院附属中学的吴珂昕获得最佳女生成绩奖。
相较于本届复赛呈现出的显著变化,本届决赛在命题方面总体上延续了前两年决赛的试题风格。
本届决赛题目以普通物理范围内的经典模型为主,重点考查考生对于物理概念的理解以及对于物理技巧的掌握,没有因为求新求变而出现一些奇奇怪怪、含混不清的题目和模型。
以下是我们对于各题目的具体分析:
决赛试题分析
理论第一题
本题以β衰变为模型考查了相对论条件下粒子反应的能动量守恒,最后一问还涉及了自旋角动量守恒。
本题整体难度不大,省队级别选手对相关知识应该都不陌生。本题实际求解时需要注意若干细节,例如原子核内的某个中子释放一个电子转变为质子后,整个原子的核外电子总数会从Z变为Z+1。
另外,在第(2)问的计算中,还应注意合理利用近似。第(4)问自旋角动量相关内容虽然不在物理竞赛传统考查范围内,但是题目所给信息较为充足,而且经历过本届复赛最后一题考验的各位同学一定对于量子化思想印象深刻。
理论第二题
本题考查了物理学中非常经典的一维弹簧球链模型,更具体地来讲,本题关注的是首尾闭合的一维双链,质量分别为M和m的珠子在链上交错排布。
对于省队级别选手而言,这个模型并不陌生,因此本题求解难度并不算大。
在我们今年暑期举办的刷题营中,曾考查过首尾闭合的一维单链和无限延伸的一维双链这两种模型,如下图所示,认真做过这两道题目的同学应该能够很好地处理决赛的理论第二题。
机构2024刷题营题目:首尾闭合的一维单链
机构2024刷题营题目:无限延伸的一维双链
理论第三题
本题考查了偏振光的相干叠加以及与此相关的矩阵光学表达。
本题难度较高,但是题目整体铺垫到位,从各位考生比较熟悉的反射系数和透射系数入手,逐步引入偏振矢量与矩阵表达,直到最后处理一个相对复杂的四象限干涉仪问题。
考试中部分考生对于光学领域内的矩阵运算不够熟练,在第一部分最后两问以及第二部分中的表现并不理想。作为一种重要的数学工具,矩阵在光学中有着十分广泛的应用,在我们今年暑期举办的刷题营中就曾专门考查过矩阵光学,用矩阵工具研究傍轴光学在透镜组系统中的传播,以此来定量分析光学隐身系统的基本性质:
机构2024刷题营题目:光学隐身系统与矩阵光学
理论第四题
本题是整套试卷中分值最高的题目,以两轮平衡车模型考查刚体动力学知识。
本题实际的得分率并不理想,很多同学因为没有正确理解题意导致在解题思路上出现了比较大的偏差,严重影响了最终成绩。
类似理论第四题这样的题目应该是各位同学在二轮学习阶段重点训练的,这样的题目虽然不涉及任何超出物理竞赛大纲范围的知识,但本身题目的难度和复杂度都比较大,很能考验和锤炼各位同学的基本功。
理论第五题
本题考查恒星的热力学,重点是原子物质和光子气体两种成分之间的关系。
本题难度不大,题目复杂度也不高,应该是本届决赛中比较容易得分的一道理论题目。
与本题类似的模型在目前各大机构的模考和刷题营中都较为常见,例如我们今年暑期举办的刷题营中就曾考查过原子物质与暗物质构成的星系的基本性质,其中第(1)问与决赛理论第五题的第(1)问完全一致:
机构2024刷题营题目:原子物质与暗物质构成的星系
理论第六题
本题考查导体板之间的一维电磁波,并以此为基础用相对初等的手段推导得到了卡西米尔力的表达式。
本题前四问都是比较常规的,只有最后一问的数学处理可能会令部分考生感到陌生(当然也有很多考生直接知道相关结论,或者说知道“所有自然数之和为-1/12”这个不太严谨但形式上正确的结论)。
本题几问涉及的板间一维驻波及其量子化取值是物理竞赛中的经典模型,在各种模考和刷题营中屡见不鲜,例如我们今年暑期开设的“【目标省一省队】物理竞赛冲刺班”中就曾经考察过两块固定平行板之间的中微子,此题实际上将中微子作为光子处理,同样只考虑一维运动,其处理方法和分析结论都与决赛理论第六题的前几问高度相关。
机构2024物理竞赛冲刺班题目:中微子在平行板间的一维运动
实验第一题
本题考查了牛顿环实验,这是物理竞赛范围内的重点实验,省队级别的竞赛生应该都实际做过这一实验。
本题涉及的数据量并不大,但包含很多细节问题,要求各位考生对于牛顿环实验的原理和操作非常熟悉,考虑到考试时间有限,本题对于各位考生而言是有一定挑战性的。
实验第二题
本题考查表面张力和透镜成像先骨干的内容,涉及的小问比较多,而且题目的知识跨度比较大,对于考生的要求非常高。
纵观本届决赛连同前两届决赛所呈现出的命题风格,我们可以总结出几条重要的备考启示:
首先,一定要打好物理竞赛基础,对于大纲范围以内的理论和实验要非常熟悉,同时要有足够的解题熟练度,对于像本届决赛理论第四题和实验第一题这样的题目要能够在尽可能短的时间内给出正确结果;其次,有必要了解普通物理级别的重点知识和常见模型,哪怕这些东西并不在大纲范围以内,例如本届复赛最后一题和上届决赛理论最后一题涉及的磁矢势;最后,在考前冲刺阶段要广泛涉猎各种来源、各种风格的题目,对于竞赛生而言,有很多模型都是在最后冲刺阶段通过刷题的方式掌握和巩固的,例如本届决赛理论第二题的弹簧球链(原子链)和理论第三题的偏振光干涉与矩阵光学。
2025年第42届全国中学生物理竞赛决赛已确定由福建省物理学会、福建师范大学和福建师范大学附属中学共同承办。
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