全面分析AMC10AB和AMC12AB如何选择搭配胜率更高?

 

新赛季的AMC10/12已经开始报名了竞赛考试的时间也越来越近了!

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AMC10/12考生,应该报AMC10/12的A卷还是B卷?

我才9年级,AMC10和AMC12都想考一考,应该怎么选报?

AMC12学了一些,但不知道能不能考进AIME,我还可以选考AMC10,该如何报?

我以前已经通过AMC10晋级AIME了,今年该选择冲AMC10的高分还是去考AMC12呢?

 

选A卷还是B卷,选10还是选12,这是每年老师都会收到的问题,不同学生的情况需要具体分析,在这里我们就好好聊聊AMC的选考问题吧!

A卷 or B卷 怎么选

01AMC10与AMC12的AB两卷联系

 A卷和B卷是同等效力的,并且在题目考察分布、试题风格、难度、获奖比例上也是大体一致的,对所有考生来说相当于是两次考试机会

 老师常说,A卷是最好的模考,A与B卷同时参加的同学,或者说只参加B卷的同学可以拿A卷练手,按机构多届参赛同学的有效数据统计,同时参加AMC10或AMC12的A卷B卷,有大概60%的学生在B卷的得分比A卷更高(有部分学生A卷考得很好就在B卷躺平了-v-);

AB卷成绩对比图

 长期来说,AMC10和AMC12的A卷和B卷晋级AIME的比例是相差不太多的,不过近几年的AMC12的差距大一些,比较常见的是B卷的得分更低一些,比如在2022和2021年秋,B卷压线晋级的学生可以比A卷压线晋级的学生少做对1-2道题,当然这个没有固定的、显著的差异,老师也常分享,这不能判断是B卷题一定更难,因为在美国也是很多学校只组织学生参加A卷考试,许多高手不参加B卷,所以分数线就低一些。

近年AMC10/12的AIME晋级分数线和比例的图

 02根据目标选定发力对象

▲ B卷的确是更多同学拿到好成绩的福地,对于目标就是明确的要晋级AIME的同学来说,要同等积极准备认真对待AB两卷,并且要知道A卷认真不起来,B卷也很难“大翻盘”,这两次机会都要用最佳的策略去做,少一些得失心,一题一题地去啃;

▲ 实力更强的同学(比如虽未晋级过AIME,但训练有素明显稳晋级AIME,可以冲击110+到DHR的同学),我们则会建议必须在A卷发力,一鼓作气拿下DHR突破自我,如果结果稍差,过了AIME晋级线,那么B卷继续逼一把自己也可以,如果发挥失常,就在B卷保守拿到AIME晋级(当然我们也更钦佩同学们可以不为发挥波动所影响,坚持策略不变);

▲ 实力极强的同学(有潜力成为“大佬”的学生,目标是冲USA/JMO,考分冲120+或者130+),AB两卷区别也不大,以不变应万变,这些同学可以去研究AIME I卷或II卷的选考门道

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03什么是发力策略?

▲ AMC竞赛不同于我们的学校数学考试,不同于中考高考的无上限地激烈竞争,其晋级分数线是由美国为主的北美考生所决定的,虽然也是一个庞大的,互相竞争的群体,但因为疫情的原因,广大参赛者所在的学校本就不太行的数学教学更是极受影响,所以我们看这几届的晋级线稳定地“低”于18、19年的水平,当然疫情也导致参赛者减少也是主要影响因素,所以我们有一个基本准确的分数预期,也是MAA美国数学学会无形之中无奈地要去控制的:

AMC10的AIME晋级线在96分左右

AMC12的AIME晋级线在87分左右

▲ 得益于AMC10/12的特别得分规则:答对一题得6分,答错一题不得分,空答一题得1.5分,加之有了晋级分数预期,我们就可以去思考我们如何达到晋级:比如AMC10拿96分,我可以做25道题,做对其中16道,64%的正确率马马虎虎,但足够拿下奖项了,但是我也可以100%正确地只做13道题,也是96分,拿下奖项。对于很多训练有素的同学来说,在75分钟考试时间之内用第二种方式拿到AIME晋级是更容易的,因为时间有限的情况下,要做25道题,甚至要做23道题都是一个非常高的要求,就连在IMO中争金夺银的美国国家队队员也有做不完的时候:

2022年IMO国际数学奥林匹克美国国家队成员的AMC成绩

▲ 所以老师也常跟家长说,AMC10/12不仅仅是比拼知识,比拼技巧,也是比拼速度,比拼熟练度的,数学与数学竞赛本就是两码事,要在AMC之中斩获奖项必然要求学生付出大量的时间和精力去训练做题的“肌肉记忆”,所以对于水平已经很不错,但还没有转变为“大佬”的同学来说,不同的时间分配,不同的做题策略是会导致结果有很大区别的。

10 or 12 怎么选

对于这个问题,我们主要聊聊许多有实力的8-10年级同学的选考困境吧?

01建议全选10的情况

▲ 没有晋级过AIME,AMC10测试结果不佳,做真题模考达不到AIME晋级线的同学,就扎扎实实地准备AMC10,提升自己的水平吧;

▲ 考过AMC10拿到80+,甚至晋级过AIME拿到过很高的分数,但是没学过AMC12必考知识点——对数、复数、三角函数、解析几何圆锥曲线,这样的情况下选择考AMC12毫无优势也毫无必要,那还是继续再战AMC10吧,下一个赛季欢迎来机构搞AMC12的Level1和2把2这部分啃掉,这样的同学就继续刷AMC10高分吧,现在你应该在机构的AMC10Level4课堂上才对;

▲ 有些同学学过AMC12的知识点——常遇到的就是学完了PreCalculas或学完了高一数学或IG和AS数学拿A*和A等等,但在老师遇到的这样的同学中,很多同学这部分内容的训练水平却是不达标的,就竞赛要求而言是“学了相当于没学”。

02建议全选AMC12

▲ 11-12年级的同学自然不用说了;

 9-10年级的同学,对刚刚提到AMC12必考的知识点熟练度很高,但AMC10还差一点点(80+)达到AIME晋级水平并且目标依然是晋级AIME的话,那么老师会更建议这样同学之间转投AMC12,你可以更好利用AMC12和AMC10之间的晋级率和晋级分数差(大致是3道题之差,AMC12的最低晋级做题差不多是做10-11道题做对10道,空14-15道题达到81-82.5分);

▲ 已经拿到AMC10DHR,自然也是毫无疑问该去挑战AMC12了,不过若有执念要冲USAJMO的同学还是可以继续考考AMC10的,所以对于已经USAJMO晋级的同学,那肯定毫无疑问是该全选AMC12的时候了;

▲ 当然也有部分同学处在AIME晋级有余,DHR不足的位置,AMC10打了两届,一直是上不去也下不来,那么老师也会建议这样的同学尽早去冲AMC12,不用再刷AMC10了;

03AMC10和AMC12混合考的选考建议

对于不在上述范围的同学,已经做好准备要选一次AMC10和一次AMC12,那么请再听老师建议:

▲ 选择AMC10A+AMC12B:如果你希望重心在AMC12上,再考一次AMC10是一次say goodbye,然后验证自己AMC12水平如何,抑或是前面提到过的主要以晋级AIME为目标的同学,那么老师更建议你把AMC12放在B卷,去“抄底”AMC12B卷非常低的AIME晋级分数线;

▲ 选择AMC12A+AMC10B:如果你实力不俗,10年级了,DHR得过了但AIME失误了,对USAJMO晋级还有想法,那么老师更建议你把AMC10放B卷,这样通过AMC10B+AIME II是我们过往经验中“最优”的USAJMO晋级路线。

看看机构学生怎么选

⭐ 学生一 ⭐

第一年(9年级)参加了AMC10A和B,A卷发挥失常差1道题晋级AIME,B卷拿到HR但没有DHR,因为时间关系没有考AIME,但对自己很有信心,想冲一把USA/JMO,所以第二年(10年级)报名了AMC12A和AMC

10B,最终AMC12A卷拿到了HR,AMC10B卷拿到了130+,超过DHR,最终拿到USAJMO晋级。

⭐ 学生二 ⭐

第一年(9年级)参加AMC10A和B,A卷和B卷均只差1.5-3分晋级AIME,后面规划自己走商科金融方向,求稳想拿AIME晋级奖,所以决定第二年(10年级)继续参加AMC10A和B,最终采用求稳的做题法,两次考试都是做15道对15道,晋级AIME的同时拿下HR。

⭐ 学生三 ⭐

第一年(8年级)参加了AMC10A和B,A卷拿到AIME晋级,B卷拿到DHR但AIME发挥一般距离USAJMO毫厘之差,后来完成了全部AMC12的学习,但因为有外籍身份所以可以参考USA/JMO,认为自己还没有机会冲USAMO,后来决定第二年(9年级)再次报名AMC10A和B,AB两卷都拿到DHR最后AIME拿到10+如愿以偿。

⭐ 学生四 ⭐

第一年(9年级)参加AMC10A,因为学校只组织了A卷,差一点点晋级AIME,没有发挥出自己的正常水平,第二年可以报名A卷和B卷但又只参考了AMC12A卷,因为和另外一场物理竞赛冲突,所以放弃了AMC12B卷,最后在AMC12A卷拿到AIME晋级。

结 语

最后,老师也要说一说,怎么选考试也只是微小的差别,关键核心还是看自己的实力如何,这里是没有什么捷径的,如果说要是有什么简明的答案,那就是“好好学,好好练”

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