如何学好IB数学AA HL课程？That’s a question！数学AA HL是IB数学课程中学习难度比较大的课程之一（数学AI HL课程学习难度也不小）。非必要但敢于挑战这门课程的IB学生大多是数学学霸。但选择学习数学AA HL的小伙伴们自有其道理，只不过，如何学好IB数学AA HL课程是小伙伴们普遍面对的问题！
IB数学AA HL课程：挑战大，含金量高
IB数学AA HL课程这么难，为什么要选学这门课程？
1、IB数学课程相当于是必修课程，而且每门数学课程的学习都相当有挑战性；
2、有些专业仅接受学习IB数学HL课程的申请者；
3、有些大学仅接受IBDP数学AA 课程成绩。比如英国剑桥大学明确表示“对于任何要求提交数学课程成绩的申请者，IB 申请人都应提交数学AA成绩”。
4、从客观角度来说，大学学习某些专业，比如工程、经济（尤其是剑桥经济学专业，官方推荐申请者多学习数学知识）这类与数学内容密切相关的专业，IB小伙伴们必定是要学习数学HL课程的。
5、IB数学AA HL课程的高分比例较高！2021年5月考试，IB数学AA HL课程的平均分为5.45分，7分比例高达24.7%，6分比例为26.4%。从平均分到6分/7分比例都是IB数学科目组中最高的课程。
IB数学AA课程内容侧重于数学理论。目的是让学生能够分析作为所有计算基础的抽象数学理论。数学AA课程提供了一种非常经典的数学方法。如果小伙伴们渴望深入抽象理论的世界，并热衷于学习我们用来概括周围世界的各种类型的证明和方法，那么数学AA比较适合你。
整体而言，数学AA HL比较适合数学能力强并且打算在高中毕业后继续学习数学或工程学专业的学生。许多人都把数学AA HL对比未改革IB数学课程中的数学HL课程。IB数学AA HL的课程难度较高，是一门挑战性很大的IB数学课程。
IB数学AA HL课程学什么？
IBDP数学AA HL课程内容涵盖的主题包括：
Topic 1—Number and algebra 数与代数
Topic 2—Functions 函数
Topic 3— Geometry and trigonometry 几何与三角学
Topic 4—Statistics and probability 统计和概率
Topic 5 —Calculus 微积分工具包和数学探索调查，解决问题和建模技能的发展导致个人探索。
就IB数学AA SL和HL课程而言。HL课程的课时数要比SL课程多，HL课程的学习者学习的内容要比SL课程多。当然，学习和评估的挑战也更大！
除此之外，已经学习过IBDP考试的小伙伴们建议大家：
1、学习难点可能包含多项式长除法。微积分概念、分析函数和数字运算都是重点学习的内容和培养的能力。
2、从第一天开始学习这门课程就做好相关工作。当你学到新内容时，回家练习直到你完全理解为止。这意味着你可能需要每天都要花 1-2 个小时学习，但考试备考时这会显著减轻备考负担。
3、Haese的IB数学相关书籍对于数学课程的学习帮助很大。
4、未改革的IB数学HL课程资源也可以应用于数学 AA HL课程的学习和复习。这样小伙伴们可利用的学习资源就比较多了。
5、学习数学AA HL课程可能需要一定天赋，但大量练习对于提高成绩而言是很有效的。数学与AA HL成绩实际上与学生的知识敏感性有关，只有不断练习才能提高这种敏感性。例如，在三角学中，一个要求操作双角公式等的问题，如果练习地足够多，立刻就可以锁定知识点，而其他人则需要花几分钟时间读题。
6、吃透知识内容，通过不断练习提高做题的熟练程度。这样你不仅可以解答完所有题目，还可以回过头来做检查，发现那些愚蠢的错误。平时学习不要依赖答案或者解决方案手册。在平时做题的时候，遇到了难题，最好能尝试独立找出错误。
整体而言，IB数学AA HL课程的学习难度还是比较大的。
选好教科书同样是关键，今天我们来聊聊三本IB数学AA教科书，比较一下这几本书的优缺点，方便即将升读IBDP1的学生参考和借鉴！
各IB学校通常会选择某个出版社的教科书作为授课资源。但是各教科书或多或少存在缺点。
如果学校课堂上教授的IB数学教科书存在缺陷，比如练习题较少，题目解释不清等，IB学生在课堂之外也可以选择其他出版社的书籍作为学习、备考的资料。
在选择IB数学AA学习教科书时，实用性是关键！
大家在选择IB数学AA教科书时，最少要考虑以下两个因素，那就是：
● 答案解释清楚全面；
● 题目精准，可利用性强；
以下几本IB数学AA教科书大家可以参考作为学习资源：
Haese Mathematics
基本信息：
● Title：Mathematics: Core Topics HL
● Edition：1st Ed.
● Authors：Michael Haese, Mark Humphries, Chris Sangwin, Ngoc Vo
● ISBN：978-1-925489-58-3
这本书涵盖了IB数学AA和AI HL的共通内容，以及极少量与AA完全无关的AI-only的数学内容。这本书的部分内容只是粗浅的介绍数学知识，更深入的内容部分在下边这本教材中。
基本信息：
● Title：Mathematics: Analysis and Approaches HL
● Edition：1st Ed.
● Authors：Michael Haese, Mark Humphries, Chris Sangwin, Ngoc Vo
● ISBN：978-1-925489-59-0
这本书涵盖了第一本书中遗漏的IB数学AA-HL 内容。Haese Mathematics的IB数学数学AA教材的两本书属于同一系列，要两本书一起使用。
● 内容结构
这两本书拆分了 IB AA HL 的教学大纲内容，一小部分内容在第 1 册中，其余大部分在第 2 册中。第1册书只是粗浅地介绍了函数的变换，没有涉及绝对值变换、平方变换、二次有理函数等内容。第 2 册才涵盖了IB数学AA教学大纲中要求的所有转换。如果你确定要从头学AA HL课程，没有想过学习AI HL，那Haese对这两本书的分节确实意义不大。但是，如果你在DP课程开始时还在IB数学AA 和 AI HL 课程之间犹豫不决，那么这两本书都要好好学习。
Haese Mathematics章节划分仔细，内容详尽。不过，有时这本书的重点有点难以把握，章节太多，内容分的太细，比较繁琐。
● 关于内容解释
Haese Mathematics有超出IB数学AA HL课程大纲的知识内容，例如检查函数连续性、可推导性以及重复某些元素的排列。大家记得在使用这两本书时要始终遵循教学大纲的内容。
解释很详细，但有点死板。据说这本书的讲解风格有点像人民教育出版社2007年版的中国高中数学教材，都是通过简单的例子介绍概念，然后直接跟公式和问题，只是Haese Mathematics的解释更加详细。Haese 通过练习让读者自己得出证明，但完整的证明并未包含在书末的答案中。
Haese Mathematics还包含了很多数学史的内容，书本附有电子版资源，为每个示例问题提供了逐步的音频和视频解释，方便大家使用。
● 练习题
练习题量很大，每节后有练习题，每章末有两组不同难度的综合复习题。不过有些题目的出题风格与IB考试题的风格不太一样。
这套丛书的最新版附赠了IB P1、P2、P3三套试卷，另外还附赠了一些P3的练习题。但P1和P2的题还是比典型的IB题难，P3的题好像每道题的内容都比IB考试的P3多，所以时间会比较紧张。由于IB数学去年才进行首考，可利用的真题数量有限，大家可以合理利用这些题目做练习。
Cambridge University Press
基本信息：
● Title：Mathematics for the IB Diploma: Higher Level
● Edition：2012 Ed.
● Authors：Paul Fannon, Vesna Kadelburg, Ben Woolley, Stephen Ward
● ISBN：978-1-107-66173-8
● 内容结构
剑桥大学出版社没有为IB改革后的数学课程编写新教科书，这本书适用于未改革的IB数学课程大纲。
但是这本书的每一章几乎对应了新IB数学大纲的section要求，章节清晰，内容完整。这本书不包含过多不必要的细节性内容，书中每章也有总结。可以作为Haese Mathematics书籍的补充。
● 关于解释
这本书是针对未改革IB数学课程的，所以在学习新大纲的过程中使用这本书难免会有多余或缺失部分。这本书的讲解都很自然，缓慢展开，展示每个步骤，直观地说明知识，然后以更严谨的数学方式对其进行总结。书中有许多附带证明，大家使用这本书学习新内容会更加简单。
● 练习题
练习题量较大，这本书中的习题比 Haese的更适合备考。每个内容部分之后都有练习，有非 IB 风格的题目来熟悉概念，还有 IB 风格的题目。每章后面都有一个更全面的习题集，甚至还有一个专门的章节附带跨主题的习题，其中包括 IB 风格的长回答和短回答题目。
书中还用绿色、蓝色和红色对所有题目进行了颜色编码，以表明题目的难度和类型，并显示了计算器使用要求。
不过这本书不像 Haese 那样有完整的试卷和评分方案，这是这本书的一大缺点。
这本书没有试卷，但是在线资料比较多。
如何合理使用IB数学教科书？
关于如何使用IB教科书，一位学习IB数学AA HL课程的中国学生建议，学习IB数学AA的时候，先看IB课程大纲，然后看Haese两本教材的解释（不要先看剑桥出版社IB数学教材的解释）。之后可以结合Haese的题目和剑桥的非IB类问题快速熟悉数学新概念。
进一步巩固数学知识时，可以使用剑桥出版社数学教材里的IB风格的题目。备考时（主要是在IBDP的最后阶段），可以用Haese的试卷和剑桥大学出版社教材的IB风格的题目做练习或者模拟。
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