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重磅：STEP 2021面向所有考生开放！报名方式、考试形式、考试范围、难度解析等一文全览！

最新变化
关键日期
报名方式
报考资格
考试简介
需考专业
考试形式
试卷样题
计分方式
考试范围
考试难度

一、2021年STEP考试的最新变化

自2021年起取消STEP 1、仅保留STEP 2和STEP 3考试。
2021版STEP大纲内容与2020版一致，原STEP 1要求的知识点仍将在STEP 2和3中出现。
STEP 2021考试关键日期已于3月8日公布。
STEP 2021面向所有考生开放，没有offer的学生同样可以参加考试。
剑桥官方保留变更STEP 2021考试政策的权利。

二、剑桥STEP 2021考试关键日期

2021年3月15日注册报名开放

2021年5月07日注册报名截至

2021年6月14日 STEP2考试日

2021年6月17日 STEP3考试日

2021年8月10日 STEP成绩公布

注意：剑桥官方保留调整上述日期的权利。

特别提醒
STEP考试时间可能与A Level相关考试时间冲突，注意提前做好准备，如有时间冲突请务必提前做好相关考试科目的调整。

三、剑桥STEP 2021考试如何报名？

考生需通过授权考试中心报名参加STEP考试，

考生所在学校是授权考试中心，则可通过学校报名和参加STEP考试。
学校不是授权考试中心，可以社会考生的身份登录BC官网报名。
还有部分城市有校外机构，可以代社会考生报名并组织STEP考试。

报名时需提交给考试中心以下信息：

姓名、性别、出生日期及UCAS编号
所申请大学的名称、专业及专业代码
如因身体原因需要特殊照顾，需一并提交相关证明材料

四、哪些学生可以报考STEP 2021？

所有人均可报名参加STEP 2021考试。不再像2020年那样要求必须是offer holder才能参加。

五、什么是剑桥STEP数学考试？

由剑桥大学招生考试委员会组织的STEP考试是为测试申请者数学能力而举行的笔试，其全称为Sixth Term Examination Paper，直译过来就是“第六学期考试”。
STEP成绩通常作为英国几所顶尖高等院校，包括剑桥大学、帝国理工学院、伦敦大学学院、华威大学等院校的数学、计算机等相关专业录取条件之一。尽管牛津大学数学、计算机相关专业不要求提供STEP成绩，但牛津官网上也明确建议申请者参加STEP考试。

六、哪些大学和专业需要考剑桥STEP？

剑桥大学需要考STEP的专业有：mathematics , mathematics with physics , economics , engineering

需要STEP成绩的学校和专业每年都会有一定的变化，在报考剑桥、华威、帝国理工、UCL等大学相关专业时一定要提前了解清楚。
以下列出部分将STEP成绩作为录取条件之一的专业：
通常剑桥大学在条件录取中要求考生的STEP成绩达到等级1及以上。其中，数学专业通常要求STEP 2、3等级1、1甚至等级1、S的成绩。

自2018年起剑桥大学以下专业不再要求考STEP：

化学工程 Chemical Engineering via Engineering (H810)，但要求考ENGAA。
自然科学 Natural Sciences (BCF0)，但要求考NSAA。

自2019年起剑桥大学以下专业不再要求考STEP：

计算机 Computer Science with Mathematics (G400 BA/CS)，但要求考CTMUA

华威大学需要考STEP的专业有：mathematics ，master of mathematics ，mathematics and philosophy ，mathematics and statistics ， mathematics operational research statistics and economics ，mathematics statistics and computer science

一般华威大学要求STEP成绩达到等级2及以上。尽管华威大学接受申请者可以用MAT或TMUA代替STEP成绩，但很多考生因为各种原因错过每年10月底或11月初的MAT和TMUA考试，不得不选择参加次年6月的STEP考试。
华威大学官方给出的TMUA最低要求为6.5(满分9.0分)，而MAT因为每年成绩会有所变化，无法在考试成绩统计结果出来以前给出MAT对应的最低分数。

自2018年起华威大学以下专业不再要求考STEP：

数学和商学 Mathematics and Business Studies (G1NC)
数学和经济学 Mathematics and Economics (GL11)

其他大学

其他要求STEP(或MAT、TMUA)的大学包括：
帝国理工大学
伦敦大学学院(UCL)
布里斯托大学
巴斯大学
伦敦国王学院

上述大学的相关专业会在官网或录取条件中明确提出具体STEP考试和成绩等级要求。

帝国理工的计算机专业必须要STEP，而数学专业通常要求MAT，如果没有MAT成绩则可以用STEP替代。通常帝国理工要求STEP 2或3等级2以上的成绩。
牛津大学的数学、计算机等相关专业则要求考生必须参加自家组织的MAT(Mathematics Admissions Test数学入学考试）。尽管STEP成绩不作为牛津大学录取的必要条件之一，但牛津也鼓励考生参STEP考试并提供成绩，以全面评估考生的学术能力。

七、剑桥STEP考试形式是怎样的？

考试题型

自2021年起取消STEP 1考试后，STEP仅提供STEP 2和STEP 3两种考试。
题型均为计算题，不必做答所有题目，考生只需从试卷中选择6道题作答。
自2019年改革以后，STEP 2和3试卷题量由13道减少为12道，其中纯数8道，力学2道，统计2道
考试时间3小时，考试不提供公式表，大纲中涉及的公式要求学生全部掌握，如有超纲公式，试题中会给出，不允许使用计算器！

八、剑桥STEP试卷样题

以下为2020年STEP 2部分真题：

Section A: Pure Mathematics

[STEP 2, 2020Q1]

(i) Use the substitution $x =\frac{1}{1-u}$ ，where $0< u< 1$ , to find in terms of $x$ the integral
$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}(x-1)\frac{1}{2}}\text{d}x$ (where $x > 1$ ).

(ii) Find in terms of $x$ the integral $\int \frac{1}{{(x-2)}^{\frac{3}{2}}(x+1)\frac{1}{2}}\text{d}x$ (where $x > 2$ ).

(iii) Show that $\int_{2}^{\infty} \frac{1}{{(x-1)}{(x-2)}^{\frac{1}{2}}(3x-2)\frac{1}{2}}\text{d}x=\frac{1}{3}\pi$

[STEP 2, 2020Q2]

The curves $C_1$ and $C_2$ both satisfy the differential equation $\text{d}y = \frac{kxy − y}{x-kxy}$ ,
where $k = \text{ln}2$ .
All points on $C_1$ have positive $x$ and $y$ co-ordinates and $C_1$ passes through (1, 1). All points on $C_2$ have negative $x$ and $y$ co-ordinates and $C_2$ passes through (−1, −1).
(i) Show that the equation of $C_1$ can be written as $(x − y)^2 = (x + y)^2 − 2^{x+y}$ .
Determine a similar result for curve $C_2$ .
Hence show that $y = x$ is a line of symmetry of each curve.
(ii) Sketch on the same axes the curves $y = x^2$ and $y = 2^x$ , for $x\geq 0$ . Hence show that $C_1$ lies between the lines $x + y = 2$ and $x + y = 4$ .
Sketch curve $C_1$ .
(iii) Sketch curve $C_2$ .

Section B: Mechanics

[STEP 2, 2020Q9]

Point $A$ is a distance $h$ above ground level and point $N$ is directly below $A$ at ground level. Point $B$ is also at ground level, a distance $d$ horizontally from $N$ . The angle of elevation of $A$ from $B$ is $\beta$ . A particle is projected horizontally from $A$ , with initial speed $V$ . A second particle is projected from B with speed $U$ at an acute angle $\theta$ above the horizontal. The horizontal components of the velocities of the two particles are in opposite directions. The two particles are projected simultaneously, in the vertical plane through $A$ , $N$ and $B$ .
Given that the two particles collide, show that
$d\sin \theta-h\cos \theta=\frac{Vh}{U}$
and also that
(i) $\theta > \beta$ ;

(ii) $U\sin \theta\geq \sqrt\frac{gh}{2}$ ;

(iii) $\frac{U}{V}>\sin \beta$ .
Show that the particles collide at a height greater than $\frac{1}{2}h$ if and only if the particle projected from $B$ is moving upwards at the time of collision.

Section C: Probability and Statistics

[STEP 2, 2020Q11]

A coin is tossed repeatedly. The probability that a head appears is $p$ and the probability that a tail appears is $q = 1 − p$ .

(i) A and B play a game. The game ends if two successive heads appear, in which case A wins, or if two successive tails appear, in which case B wins.
Show that the probability that the game never ends is 0.
Given that the first toss is a head, show that the probability that A wins is $\frac{p}{1-pq}$ .
Find and simplify an expression for the probability that A wins.

(ii) A and B play another game. The game ends if three successive heads appear, in which case A wins, or if three successive tails appear, in which case B wins.
Show that
P(A wins | the first toss is a head) = $p^2 + (q + pq)$ P(A wins | the first toss is a tail) and give a similar result for P(A wins | the first toss is a tail).
Show that
P(A wins) = $\frac{p^2(1 − q^3)}{1-(1-p^2)(1-q^2)}$

(ii) A and B play a third game. The game ends if a successive heads appear, in which case A wins, or if $b$ successive tails appear, in which case B wins, where $a$ and $b$ are integers greater than 1.
Find the probability that A wins this game.
Verify that your result agrees with part (i) when $a = b = 2$ .

九、剑桥STEP考试计分方式是怎样的？

STEP考试计分方式
考生作答6道题，每题均为20分，全卷满分120分。
尽管只需要做六道题，但不限制考生的答题数量。考生答题超过六道时，每道题都会判分，但只取得分最高的6道题计入总分。
需要注意的是STEP计分采用鼓励性原则：STEP强调学生能在解题过程中完整做答，如果使用的解题方法非常巧妙、且答题过程完整，考官会酌情给出bonus mark。也即有学生一道题能得分超过20分！

STEP考试成绩等级

等级s 约前5%-15% outstanding

等级1 约前15%-30% very good

等级2 约前30%-50% good

等级3 约前50%-80% statisfactory

等级U 约80%-100% unclassified

需要注意的是，尽管STEP 2、3的满分、等级都一样，但每种考试每年各个等级对应的分数阈值都不一样。

STEP考试成绩等级划分标准
以下为2020年官方给出的STEP 2和3的等级划分标准和统计图。

十、剑桥STEP考试范围有哪些变化？

STEP三种考试的考查范围见下表：

为了适应近几年的A Level课程改革，STEP考试在2019年做了重大调整，最主要的变化是对STEP 2、3的考试范围和试卷结构进行了调整，但题型没有变化。主要变化简述如下：

按照A Level数学和进阶数学(高数)改革对应的修订考试大纲；
STEP 2和3试卷的题量由13道减少为12道；
出题风格不变，意味着往年的STEP真题可以用于备考；
考试的鼓励性计分原则不变。

最新的2021年大纲已经出炉，与2020年的大纲相比几乎没有变化。

十一、剑桥STEP考试有多难？

一句话概括难度
STEP有少量题比较简单，但大多数题都是高考压轴题难度，尤其是每道题的最后一问非常有挑战性。

近几年STEP考试越来越难吗？
是的，经过偶爱数学课程教学和研发团队的对比分析，发现最近几年STEP试题难度有明显提升。一个明显的变化是划分等级S和等级1的分数线上有大幅下降的趋势，另一方面考虑到越来越多数学成绩优秀的中国学生参加STEP考试，无疑会在一定程度上提高各个等级的分数线。

STEP考试难在哪儿？

强调逻辑推理的完备性；
计算量大且不能用计算器；
要求基本数学运算相当熟练；
注重数学基本知识和基本定理、公式的推导方法所蕴含的基本数学思想；
通过已知与未知知识的并行使用考查学生的领悟能力和知识迁移能力。

STEP和数学竞赛相比哪个难？

试题难度：总体来说STEP的难度没有大多数数学竞赛最后几道题难；
侧重考查点：STEP更强调对基本数学知识、思想方法的运用，而数学竞赛强调巧思妙解、是对智商和数学技巧的双重考验；
答题策略：取决于题型，多数数学竞赛的初赛以选择题为主，相对于STEP所有的题都是解答题而言会更容易得分；
备考方式：STEP有考纲和明确的考试范围，题型和解答套路相对比较固定，所以更容易备考，而竞赛没有考纲、也没有明确的考试范围，有些难题不能按常规套路求解、不容易准备。

参加数学竞赛对考STEP有帮助吗？
虽然STEP和数学竞赛试题存在诸多差异，但在备考数学竞赛过程中学到的数学知识、方法和思想对于备考STEP考试也是非常有帮助的，建议学有余力的同学在备考STEP的同时参加数学竞赛，比如美国数学竞赛AMC 10/12、英国数学竞赛BMO系列赛事等。

MAT跟STEP相比难度如何？
MAT比STEP简单。MAT仅考查纯数知识，考查范围比原STEP 1考试的纯数部分考查的知识还要少。
MAT有选择题，且选择题大部分都比较容易，通常只有2-3道选择题比较难或容易丢分。MAT考试这样设置的原因一方面是要兼顾申请帝国理工和华威大学的考生水平，另一方面也是为了不让考生的MAT成绩太难看，鼓励更多的学生参加MAT考试，并通过MAT考试测评其数学实力。
而STEP考试全是大题，且大题之间的难度差异比较大。所以STEP考试不全是考查数学水平，也不像考MAT的选择题会有一定的运气成分，STEP考试中会挑题比会解题更重要！题目挑得好就会更容易得高分。

STEP准备多久才能考到等级1以上？

不同考生的数学基础差别较大，剑桥官方建议备考STEP时间不少于6个月。
没有学高数和数学竞赛基础的学生，建议备考时间9个月以上。
学过高数且有数学竞赛基础的学生如果准备STEP2和3，建议不少于6个月。

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